Microsoft Edge で 外部からのドラッグアンドドロップが動作していない可能性 - Windows 10 Insider Preview Build 10240(追記)
Build 10565 で動作するようになりました。
デスクトップから Edge、Edge からデスクトップ両方できます。
ただし、Google など一部ページはサイト側の JavaScript の実装の問題で動作しません。
コンテンツ内のドラッグアンドドロップは動作しているのですが、デスクトップやエクスプローラからのファイル等のドラッグアンドドロップは動作していない様に思われます。
同 OS 環境の Internet Explorer 11 では問題なく動きます。
こちらはフィードバック済み。
そのため、Web 版 Gmail の新規メッセージで画像などのファイルをドラッグして添付できません。
また、Universal Windows Platform の JavaScript アプリも C#/XAML 版のように、デスクトップやエクスプローラからのファイル等のドラッグアンドドロップは動作しません。
余談
JavaScript の場合、テキストや画像以外に DOM の内容をドラッグアンドドロップすることができます。
C#、 JavaScript 間での UWP アプリのドラッグアンドドロップは動作しないケースが出る可能性があり、ここをどのように解決していくのだろうかというところです。